Thursday, November 15, 2018
Home > Artikel > TEORI KOGNITIF DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

TEORI KOGNITIF DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Menurut Jahidin (2013) Teori kognitif adalah teori yang mengatakan bahwa belajar adalah suatu proses perubahan persepsi dan pemahaman, yang tidak selalu berbentuk tingkah laku yang dapat diukur dan diamati. Perkembangan kognitif sebagian besar ditentukan oleh manipulasi dan interaksi aktif anak dengan lingkungan. Di dunia ini terdapat beberapa pakar yang mengemukakan teori kognitif. Dengan menggunakan teori-teori yang telah dikemukakan oleh para pakar tersebut, perkembangan kognitif peserta didik dapat diamati, dan diberikan tindakan yang sesuai dengan masa perkembangannya. Berikut adalah teori-teori kognitif yang dikemukakan oleh para pakar.

Teori Kognitif Jean Piaget

Jean Piaget (dalam Herman Hudojo, 1988: 45) berpendapat bahwa proses berpikir manusia sebagai suatu perkembangan yang bertahap dari berpikir intelektual konkrit ke abstrak berurutan melalui empat periode. Urutan periode itu tetap bagi setiap orang, namun usia kronologis pada setiap orang yang memasuki setiap periode bepikir yang lebih tinggi bebeda-beda. Periode berpikir yang dikemukakan Piaget adalah sebagai berikut.

a. Periode sensori motor (0 – 2 tahun), Karakteristik periode ini merupakan gerakan-gerakan sebagai hasil reaksi langsung dari rangsangan. Rangsangan itu timbul karena anak melihat dan meraba objek yang tetap. Bila objek itu disembunyikan, anak itu tidak akan mencarinya lagi. Namun karena pengalamannya terhadap lingkungannya, pada akhir periode ini, anak menyadari bahwa objek yang disembunyikan tadi masih ada dan ia akan mencarinya.

b. Periode praoperasional (2 – 7), Operasi yang dimaksudkan di sini adalah suatu proses berpikir logic, dan merupakan aktivitas mental, bukan aktivitas sensori motor. Pada periode ini anak di dalam berpikirnya tidak didasarkan kepada keputusan yang logis melainkan didasarkan kepada keputusan yang dapat dilihat seketika. Periode ini sering disebut juga periode pemberian simbul, misalnya suatu benda diberi nama (simbol). Pada periode ini anak terpaku kepada kontak langsung dengan lingkungannya, tetapi anak itu mulai memanipulasi simbol dari benda-benda disekitarnya. Walaupun pada periode permulaan pra-operasioal ini anak sudah mampu menggunakan simbol-simbol ia masih sulit melihat hubungan-hubungan dan mengambill kesimpulan secara taat asas

Periode operasional konkrit (7 11/12 tahun), Dalam periode ini anak berpikirnya sudah dikatakan menjadi operasional. Periode ini disebut operasi konkrit sebab berpikir logiknya didasarkan atas manipulasi fisik dari objek-objek. Operasi konkret hanyalah menunjukkan kenyataan adanya hubungan dengan empiric-konkrit yang lampau dan masih mendapat kesulitan dalam mengambil kesimpulan yang logik dari pengalaman-pengalaman khusus. Pengerjaan-pengerjaan logic dapat dilakukan dengan berorientasi ke objek-objek atau peristiwa-peristiwa yang langsung dialami anak. Anak itu belum memperhitungkan semua kemungkinan dan kemudian mencoba menemukan kemungkinan yang mana yang akan terjadi. Anak masih terikat kepada pengalaman pribadi. Pengalaman anak masih konkrit dan belum formal.
Dalam periode operasional konkrit, karakteristik berpikir anak adalah sebagai berikut: 1) Kombinasivitas atau klasifikasi adalah suatu operasi du akelas atau lebih yang dikombinasikan ke dalam suatu kelas yang lebih besar. Anak dapat membentuk variasi relasi kelas dan mengerti bahwa beberapa kelas dapat dimasukkan ke kelas lain. Misalnya semua manusia lelaku dan semua manusia wanita adalah semua manusia. Hubungan A > B dan B > C menjadi A > C. 2) Reversibilitas adalah operasi kebalikan. Setiap operasi logic atau matematik dapat diselesaikan dengan operasi kebalikan, misalnya 5 + ? = 8 sama saja dengan 8 – 5 = ?. Riversibilitas ini merupakan karakteristik utama untuk berpikir apa rasional di dalam teori Piaget. 3) Asosiasivitas adalah suatu operasi terhadap beberapa kelas yang dikombinasikan menurut sebarang urutan. Misalnya dalam himpunan bilangan bulat, operasi “+”, berlaku hokum asosiatif terhadap penjumlahan. 4) Identitas adalah suatu operasi yang menunjukkan adanya unsur nol yang bila dikombinasikan dengan unsur atau kelas hasilnya tidak berubah. Misalnya dalam himpunan bilangan bulat dengan operasi “+”, unsur nolnya adalah 0 sehingga misalnya 5 + 0 = 5. Demikian juga suatu jumlah dapat dinolkan dengan mengkombinasikan lawannya, misalnya 3 – 3 = 0. 5) Korespondensi 1 = 1 antara objek-objek dari du akelas. Misalnya satu unsur dari suatu himpunan berkawan dengan satu unsur dari himpunan kedua dan sebaliknya. 6) Kesadaran adanya prinsip-prinsip konservasi. Konservasi berkenaan dengan kesadaran bahwa satu aspek dari benda, tetap sama sementara itu aspek lainnya berubah. Namun prinsip konservasi yang dimiliki anak pada periode ini masih belum penuh. Anak pada periode ini dilandasi oleh observasi dari pengalaman dengan objek-objek nyata tetapi ia sudah mulai menggeneralisasi objek-objek tadi

d. Periode operasi formal (11 atau 12 tahun ke atas). Periode ini merupakan tahap terakhir dari ke empat periode perkembangan intelektual. Periode operasi formal ini disebut juga periode operasi hipotetik-deduktif yang merupakan tahap tertinggi dari perkembangan intelektual. Anak-anak pada periode ini sudah dapat memberikan alasan dengan menggunakan lebih banyak simbol atau gagasan dalam cara berpikirnya. Anak sudah dapat mengoperasikan argument-argumen tanpa dikaitkan dengan benda-benda empiric. Ia mampu menggunakan prosedur seorang ilmuwan, yaitu menggunakan prosedur hipotetik-deduktif. Anak mampu menyelesaikan masalah dengan cara yang lebih baik dan kompleks daripada anak yang masih berada dalam periode operasi konkrit. Konsep konservasi telah tercapai sepenuhnya. Anak telah mampu melihat hubungan-hubungan abstrak dan menggunakan proposisi-proposisi logic-formal termasuk aksioma dan definisi-definisi verbal. Anak juga sudah dapat berpikir kombinatorial, artinya bila anak dihadapkan kepada suatu masalah, ia dapat mengisolasi faktor-faktor tersendiri atau mengkombinasikan faktor-faktor itu sehingga menuju penyelesaian masalah tadi.
Dalam hal belajar, Piaget tidak sependapat bahwa belajar itu suatu proses terbatas, yaitu lebih dipacu ke arah spontanitas terbatas untuk masalah tunggal (teori stumulus-respon). Menurut Piaget, struktur kognitif yang dimiliki seseorang itu karena proses asimilasi dan akomodasi. Asimilasi adalah proses mendapatkan informasi dan pengalaman baru yang langsung menyatu dengan struktur mental yang sudah dimiliki seseorang, sedangkan akomodasi adalah proses menstrukturkan kembali mental sebagai akibat adanya informasi dan pengalaman baru tadi.Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa, asimilasi dan akomodasi merupakan dua aspek dari proses yang sama. Kedua proses itu adalah dua aspek aktivitas mental yang pada dasarnya merupakan suatu proses yang melibatkan interaksi antara pikiran dan kenyataan, kita menstruktur hal-hal yang ada didalam pikiran kita, namuntergantung kepada bagaimana hal-hal itu ada di dalam realita. Dengan demikian, belajar tidak hanya menambah informasi dan pengalaman baru yang ditempelkan ke informasi dan pengalaman sebelumnya tetapi setiap informasi dan pengalaman baru menyebabkan informasi dan pengalaman sebelumnya dimodifikasi untuk mengasimilasi-akomodasi informasi dan pengalaman baru itu.
Informasi dan pengalaman yang disebut pengetahuan, menurut Piaget bukan suatu klise realitas, melainkanrekonstruksi dari realitas. Jadi pengetahuan itu diperoleh manusia dengan proses asimilasi dan akomodasi. Cara bagaimana mendapatkan pengetahuan sehingga mental berkembang yaitu menyesuaikan dengan lingkungan yang disebut adaptasi. Jadi adaptasi itu terdiri dari dua proses, yaitu asimilasi dan akomodasi.
Perkembangan intelektual itu dipengaruhi oleh tiga faktor berikut.
a. Kematangan merupakan proses pertumbuhan psikologis dari otak dan sistem syaraf. Pengalaman juga mempunyai andil dalam pengembangan intelektual. Pengalaman yang dimaksud ada dua macam, yaitu : (1) pengalaman fisik yang berupa interaksi setiap individu dengan objek-objek di lingkungannya:; (2) pengalaman logika-matematika yang berupa kegiatan mental yang ditampilkan individu dan struktur kognitifnya diorganisasikan kembali menurut pengalamannya.
b. Transmisi sosial merupakan interaksi dan kerjasama seseorang dengan orang lain atau dengan lingkungannya. Hal ini amat penting bagi perkembangan mental anak. Piaget percaya bahwa operasi formal tidak akan berkembang di dalam pikiran tanpa adanya pertukaran dan koordinasi pendapat di antara-orang-orang.
c. Penyeimbang (equilibration) merupakan proses adanya kehilangan stabilitas di dalam struktur mental sebagai akibat pengalamandan informasi baru dan kembali setimbang melalui proses asimilasi dan akomodasi. Sebagai hasil dari penyeimbang itu, struktur mental berkembang dan menjadi matang.
Ke-3 faktor diatas harus ada agar seseorang berkembang dari satu periode ke periode berpikir yang lebih tinggi. Dari ke empat periode berpikir yang dikemukakan Piaget, operasi konkrit dan operasi formal merupakan periode berpikir yang sangat penting bagi masa sekolah anak, terutama pada masa transisi dari operasi konkrit ke operasi formal.
Cara berpikir peserta didik di dalam periode operasi konkrit terdapat keterbatasan-keterbatasan yang antara lain sebagai berikut.
a. Struktur dan organisasi pada periode operasi konkrit, keduanya diorientasikan ke objek-objek atau peristiwa-peristiwa yang dialami langsung oleh anak. Ia tidak memperhitungkan semua kemungkinan dan kemudian mencoba menemukan yang mana dari kemungkinan-kemungkinan tersebut akan terjadi.
b. Karena instrumen kognitifnya belum cukup formal dan belum cukup siap memahami secara abstrak mata pelajaran yang sedang dipelajari, anak tidak mampu menangkap struktur yang terdapat di dalam bahan yang dipelajari itu.
c. Karakteristik operasi konkrit yang bermacam-macam, misalnya korespondensi 1 – 1, pengelompokkan objek-objek, pengurutan objek-objek dan sebagainya, yang khusus sesuai untuk periode operasi konkrit itu sendiri, tidak tergabung ke dalam suatu keseluruhan yang utuh sehingga pekerjaan yang rumit tidak dapat diselesaikan oleh anak.
Ketika anak mencapai tahap operasi formal, ia menunjukkan kemampuannya menguasau hubungan di antara objek-objek dan bila ia memanipulasi langsung terhadap objek-objek itu tidak memungkinkan, makai a akan membentuk hipotesis yang kemudian mengetesnya. Anak pada periode ini mampu membentuk konsep-konsep yang berhubungan dengan konsep-konsep lain dan mengerjakan operasi terhadap operasi. Misalnya di dalam himpunan bilangan real ditetapkan operasi * sehingga a * b = a + 2 x b, maka anak sudah dapat diharapkan memahaminya dan dapat menjawab berlaku atau tidaknya hokum komutatir.
Bagi Piaget, perkembangan intelektual tidak dapat dipercepat, terlebih lagi secara berlebihan, sebab hal itu akan membuang-buang waktu saja. Misalnya konsep konservasi, apabila anak belum “saat”nya (konservasi isi untuk usia permulaan periode operasi konkrit) menerima konsep tersebut, maka tidak mungkin konsep tersebut, maka tidak mungkin konsep tersebut dipahami dengan baik oleh anak walaupun dilatihkan. Memang menungkinkan anak dapat menyelesaikan soal tentang konsep konservasi itu, namun hal itu terjadi karena anak dilatih untuk dapat menjawab pertanyaan yang berkaitan dengan konservasi dan tidak mengembangkan operasi. Padahal yang sangat penting adalah mengembangkan operasi. Namun Piaget juga berpendapat bahwa beberapa hal itu dapat diajarkan kepada peserta didik, jika struktur bahan yang diajarkan itu dapat disajikan dengan cara yang sederhana, lebih elementer, asalkan struktur logika matematikanya sudah dimiliki peserta didik.
Bahasa dalam hal belajar, merupakan alat komunikasi yang penting untuk mendapatkan pengetahuan. Pada periode operasi formal bahasa mempunyai hubungan erat dengan berpikir, sebab periode operasi formal merupakan tingkat tertinggi dari pengembangan operasional dimana anak telah mampu menalar secara verbal. Bahasa memang diperlukan dalam mempersiapkan operasi tingkat tinggi, namun bahasa tidak merupakan syarat perlu dan cukup untuk berpikir pada periode operasi formal.
Selanjutnya Piaget mengemukakan tentang klasifikasi, pengelompokkan dan relasi inklusif, konsep waktu, perkembangan berpikir logic dan konsep ruang sebagai berikut.
a. Klasifikasi, kemampuan klasifikasi menyusun gagasan dalam urutan logic. Hipotesis yang dikemukakan, pembentukan pengertian bilangan sejalan dengan pengembangan logika dan karenanya periode pra numerik berkorespondensi dengan pra logika. Logika dan operasi dalam ilmu hitung terbentuk dalam satu sistem yang menghasilkan generalisasi yang disebut kelas inklusi. Pada anak berusia kira-kira 7 tahun, sudah memasuki tingkat pra logika dan pra numerik. Ini terlihat bahwa mereka belum dapat mengklasifikasikan dan masih kurang pengertiannya tentang konsep konservasi. Ini berarti pada usia tahap periode ini, apabila anak diajarkan ide matematika, maka sebenarnya aktivitasnya hanya hafalan.
Untuk mengerti suatu konsep, pengertian dibagi menjadi tiga tahap, yaitu:
1) Tahap tanpa pengertian yang dikarakteristikkan sebagai tahap periode pra operasional
2) Tahap pengertian parsial. Tahap ini dikarakteristikkan sebagai tahap transisi antara periode pra operasional dan operasi konkrit
3) Tahap pengertian sempurna yang dikarakteristikkan sebagai tahap periode operasi konkrit.
Untuk beberapa konsep, terdapat tahap ke empat yang dikarakteristikkan sebagai tahap periode operasi formal.
b. Pengelompokkan, kemampuan mengelompokkan memberikan landasan untuk mengklasifikasikan objek-objek atau ide-ide dalam logika. Bilangan dapat dikaitkan dengan logika. Konsep-konsep logika dan bilangan mempunyai landasan sama yang penting untuk operasi pengelompokkan. Dalam logika, suatu himpunan dipandang sebagai bagian itu sendiri atau himpunan-himpunan parsialnya. Misalnya himpunan anak merupakan himpunan anak lelaku dan himpunan anak perampuan. Adapun himpunan anak dapat dipandang sebagai himpunan makhluk hidup dalam arti termasuk juga himpunan burung, himpunan binatang berkaki empat dan sebagainya. Ini merupakan suatu relasi yang logic yang disebut relasi inklusi
Penjumlahan diartikan sebagai operasi terhadap bilangan dan juga terhadap himpunan. Penjumlahan himpunan merupakan pengelompokkan kualitatif, misalnya pengelompokkan kelereng, anak atau burung. Sedangkan penjumlahan bilangan merupakan pengelompokkan yang bersifat kuantitatif. Karena itu himpunan (dalam logika) dan bilangan merupakan hasil dari mekanisme pengelompokkan operasi yang sama dan bahwa yang satu tidak dapat dimengerti sungguh-sungguh tanpa mengerti yang lain.
Dalam hal operasi perkalian pembentukan pengeertian penjumlahan dan perkalian hendaknya bersama-sama sebab ke dua operasi itu pengorganisasiannya sama. Kemampuan menggunakan operasi perkalian dalam bilangan atau operasi interaksi dalam himpunan perkembangannya hampir bersamaan waktu dengan kemampuan menggunakan operasi penjumlahan dalam bilangan atau operasi gabungan dalam himpunan, serta langkah-langkahnyapun semacam.

Hudoyo, Herman, 1990. Strategi Mengajar Belajar Matematika. Malang: Penerbit IKIP Malang

2 thoughts on “TEORI KOGNITIF DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

error: Content is protected !!